Se pretender que a data seja apresentada num local específico, poderá ter de fazer algum desenvolvimento personalizado, uma vez que este é controlado pelo seu tema/template WooCommerce.
Se quiser modificar o modelo da página do produto/evento, terá de substituir os modelos padrão do WooCommerce. Para isso, crie uma pasta WooCommerce em seu tema e copie os arquivos relevantes do tema WooCommerce e modifique-os.
Temas WooCommerce:
https://docs.woocommerce.com/documentation/plugins/woocommerce/woocommerce-codex/theming/
Estrutura do modelo e substituição de modelos:
https://docs.woocommerce.com/document/template-structure/
O modelo WooCommerce com o qual é normalmente necessário começar chama-se content-single-product.php pois é aqui que o produto (evento) é apresentado na loja. Também é necessário adicionar as suas próprias acções para adicionar ou alterar um esquema.
Aqui estão mais algumas informações sobre como adicionar as suas próprias acções:
https://wordpress.stackexchange.com/questions/198447/woocommerce-overwrite-action-hook
Em certos casos, é possível apresentar o campo personalizado Data do evento numa localização diferente. Em alternativa, pode considerar tornar a data parte do nome do evento ou da descrição do evento e dar-lhe um estilo diferente.
Terá de substituir o modelo WooCommerce e, em seguida, apresentar os campos personalizados chamados para essa publicação (ou seja, evento) "WooCommerceEventsDate" e "WooCommerceEventsEndDate“.